Système de Coordonnées Cartésien
Le système de coordonnées cartésien est le plus couramment utilisé. Il utilise deux axes perpendiculaires (x et y) pour représenter des points dans un plan 2D, et trois axes (x, y, et z) pour l'espace 3D.
Équation d'un point : P(x, y)
Système de Coordonnées Polaire
Le système de coordonnées polaires utilise une distance (r) depuis l'origine et un angle (θ) pour définir la position d'un point.
Équation d'un point : P(r, θ)
Conversion cartésien à polaire : r = √(x² + y²), θ = arctan(y/x)
Conversion polaire à cartésien : x = r cos(θ), y = r sin(θ)
Système de Coordonnées Cylindrique
Le système de coordonnées cylindriques étend les coordonnées polaires à l'espace 3D en ajoutant une hauteur (z).
Équation d'un point : P(r, θ, z)
Conversion cartésien à cylindrique : r = √(x² + y²), θ = arctan(y/x), z = z
Conversion cylindrique à cartésien : x = r cos(θ), y = r sin(θ), z = z
Système de Coordonnées sphérique
Le système de coordonnées sphériques utilise une distance (ρ) depuis l'origine, un angle azimutal (θ) et un angle polaire (φ).
Équation d'un point : P(ρ, θ, φ)
Conversion cartésien à sphérique : ρ = √(x² + y² + z²), θ = arctan(y/x), φ = arccos(z/ρ)
Conversion sphérique à cartésien : x = ρ sin(φ) cos(θ), y = ρ sin(φ) sin(θ), z = ρ cos(φ)