Fondements théoriques
L'algèbre linéaire est un domaine fondamental des mathématiques avec de nombreuses applications en ingénierie. Voici quelques concepts clés :
- Matrices et opérations matricielles
- Systèmes d'équations linéaires
- Espaces vectoriels
- Transformations linéaires
- Valeurs propres et vecteurs propres
Application : Analyse de circuits électriques
Considérons un circuit électrique simple avec trois résistances en parallèle. Les équations du circuit peuvent être représentées sous forme matricielle :
Où G est la matrice de conductance, V est le vecteur des tensions nodales, et I est le vecteur des courants injectés.