Explorez les fondements de l'analyse mathématique
Les limites sont un concept fondamental en analyse mathématique. Elles nous permettent de décrire le comportement d'une fonction lorsque la variable s'approche d'une valeur particulière ou tend vers l'infini.
On dit que la limite de \(f(x)\) quand \(x\) tend vers \(a\) est \(L\), noté :
\[ \lim_{x \to a} f(x) = L \]
si pour tout \(\epsilon > 0\), il existe un \(\delta > 0\) tel que :
\[ 0 < |x - a| < \delta \implies |f(x) - L| < \epsilon \]
Une fonction est dite continue en un point si la limite de la fonction en ce point existe et est égale à la valeur de la fonction en ce point.
Une fonction \(f(x)\) est continue en \(a\) si et seulement si :
Utilisez cet outil pour explorer les limites et la continuité des fonctions :